邵雍《皇極經世》的代碼化轉譯:當北宋象數哲學遇見現代系統架構
代碼宇宙

邵雍《皇極經世》的代碼化轉譯:當北宋象數哲學遇見現代系統架構

從代碼宇宙論的視角來看,《皇極經世》根本不是什麼神祕的算命預言書,它其實是一份提前印出來的「世界運作紀錄表」。這本書是用一套數學公式,算出了這個世界在不同時期能裝載多少資源、什麼時候會迎來發展紅利。歷史上的政權興衰與社會變化,不過是這段早就寫好的宇宙代碼,像電腦畫面一樣,按照時間順序在我們的現實世界中播放出來而已。如果把這部北宋象數哲學經典放進現代計算機科學來看,它其實是一套設計極為精巧的巨型宏觀系統架構。這套系統從不依賴玄學或神蹟,它純粹用數理邏輯與遞迴演算法,把人類文明的生老病死與時代交替,寫成了一段永恆運行的程式。

靜瀜 AI 內容團隊 2026/8/26

將邵雍《皇極經世書》與現代計算機科學進行跨時空範式轉換。從數據結構、時間算法、系統生命週期、面向對象設計四個維度,完整解析這部北宋象數哲學經典如何對應二進位矩陣、嵌套計數器、細胞自動機與 Hook 函數機制。

導言:一部 11 世紀的宇宙架構手冊

邵雍(1011-1077),字堯夫,諡康節,北宋理學象數派的鼻祖。他的《皇極經世書》以「先天八卦」為根、以「元會運世」為時間尺度、以「卦氣配年」為推演法則,構建了一套完整的宇宙模型。

當我們用《代碼宇宙論》的視角重新審視這部書,會驚訝地發現 —— 邵雍在 11 世紀寫下的,不是一本占卜書,而是一本「宇宙編程語言底層架構手冊」。

本章將從數據結構、時間算法、運行生命週期、面向對象設計四個維度,將邵雍的宇宙觀完全「代碼化」。這不是牽強附會的比喻遊戲,而是一次嚴肅的跨學科範式轉換 —— 當你讀完這一章,你會理解為什麼人類在不同時代、不同文明中,會對宇宙底層邏輯產生如此相似的直覺。

本章核心: 邵雍在 11 世紀用「加一倍法」推演出的宇宙模型,與現代計算機科學的底層邏輯呈現驚人同構 —— 伏羲六十四卦=6-bit二進位矩陣、元會運世=嵌套計數器、天開地闢=系統生命週期、以物觀物=純函數、自由意志=Hook Function。這不是牽強比喻,而是人類意識對宇宙源代碼的跨時空逆向工程。

一、數據結構:伏羲六十四卦即是「二進位矩陣」

邵雍的「加一倍法」與二進位

邵雍在《皇極經世書》中提出:「八卦相錯,然後萬物生焉。是故一分為二,二分為四,四分為八,八分為十六,三十二分為六十四。」程顥將之稱為「加一倍法」。

南開大學姜廣輝教授的研究指出:邵雍的「加一倍法」就是嚴格意義的二進位記數方法。先天八卦次序圖體現的是三位二進位數表(0-7),先天六十四卦方圖體現的是六位二進位數表(0-63)。

在代碼宇宙論中,萬物皆是比特(Bit)。我們可以將邵雍的先天象數精確轉譯:太極生兩儀對應 1-bit 系統(0 和 1),兩儀生四象對應 2-bit 系統(00、01、10、11),八卦對應 3-bit 系統(8 種基礎狀態),六十四卦對應 6-bit 系統(可表示 64 種基礎狀態)。

陰陽與二進位的對應關係極為直觀:陽爻(—)對應 1(高電位/存在),陰爻(--)對應 0(低電位/虛無)。

方圓圖即「二進位矩陣與循環鏈表」

邵雍先天六十四卦的方圖(象地)與圓圖(象天),構成了一組完美的數據結構對偶。

方圖(象地)是靜態的二維數組(2D Array)或記憶體定址空間,代表空間的網格化儲存。從乾(63)到坤(0),構成一個 64×64 的矩陣定址系統。圓圖(象天)則是一個首尾相連的循環鏈表(Circular Linked List),代表時間指針在 64 位狀態機中不斷循環跳轉,乾與坤在圓圈中相鄰相接,形成 64 位狀態機的循環。

這兩種數據結構共同支撐著宇宙主循環(COSMOS_MAIN)在 64 位狀態機中的不斷循環跳轉。

邵雍的「先天圖」順讀始《乾》終《坤》,但他自己點破了要訣:「夫易之數,由逆而成矣。」這個「逆數」的方向,恰好就是從 0(坤)到 63(乾)的二進位遞增方向。邵雍在 11 世紀就已經掌握了「位元順序反轉(Bit Reversal)」的算法思想。

學術脈絡與現代研究

關於邵雍象數與二進位的關係,學術界有豐富的討論。德國數學家萊布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)在 1703 年發表二進位算術論文時,曾提及他看到的「伏羲六十四卦次序圖」與二進位的對應關係。然而,萊布尼茨是在發明二進位之後才看到這張圖的,因此學術界對「邵雍是否自覺運用二進位」存在爭議。

主流學術觀點認為,邵雍的「加一倍法」在結構上嚴格對應二進位記數方法,但這可能是一種「無意識的同構」而非「自覺的數學發明」。然而,無論邵雍是否「自覺」使用二進位,這種同構本身就是值得深思的現象 —— 它暗示著人類意識在探索宇宙底層邏輯時,會自然而然地趨向某些基本結構。

二進位轉譯摘要: 太極→1-bit(0,1)| 兩儀→2-bit(00,01,10,11)| 八卦→3-bit(8種狀態)| 六十四卦→6-bit(64種狀態)。方圖=2D Array(空間定址),圓圖=Circular Linked List(時間循環)。邵雍「逆數」=Bit Reversal Algorithm。陽爻=1,陰爻=0。

二、時間算法:「元會運世」就像是時鐘上的「時、分、秒」,是用來記錄時間的「大格子和小格子」

元會運世的嵌套結構

在代碼宇宙中,時間是經由計數器(Counter)和定時器(Timer)來驅動的。邵雍的「元會運世」是一套完美的嵌套計數算法:1 世等於 30 年,1 運等於 12 世(360 年),1 會等於 30 運(10800 年),1 元等於 12 會(129600 年)。

這套換算比例中 12 和 30 的倍率分頻,就像計算機內核的晶振,精準控制系統的更新週期。12 這個數字在時間計量中反覆出現(12 個月、12 時辰、12 地支),而 30 則是月份天數的近似值,兩者的組合構成了一套自洽的宇宙時鐘系統。

宇宙時鐘(UniverseClock)的概念模型

如果我們用現代程式語言來描述這套時鐘系統,它本質上是一個嵌套計數器:每過一年,年計數器加一;每 30 年,世計數器加一;每 12 世(360 年),運計數器加一;每 30 運(10800 年),會計數器加一;每 12 會(129600 年),元計數器加一,同時觸發系統重啟(Reboot),所有計數器歸零,新的一元開始。

這種嵌套結構與現代計算機中的時間管理機制驚人地相似。Unix 系統以 1970 年 1 月 1 日為 Epoch(時間起點),而邵雍以「堯帝甲辰年」(公元前 2357 年)為初始時間戳(Timestamp 0)。《皇極經世》將這個時間點作為「皇極積年」計算的基準,某年的積年數等於 67017 加上公元年份。

層級年數代碼對應
1 世30 年基本計數器(Counter)
1 運12 世 = 360 年分頻器(Divider ×12)
1 會30 運 = 10,800 年分頻器(Divider ×30)
1 元12 會 = 129,600 年系統重啟週期(Reboot Cycle)

時間哲學的跨文化比較

邵雍的元會運世時間觀,與其他文化中的宇宙時間觀念形成有趣的對照。印度教的「劫」(Kalpa)概念同樣描述了宇宙的大週期,一劫約 43.2 億年,包含一千個「大時代」(Mahayuga)。瑪雅文明的長紀曆也採用嵌套結構,以「金」(Kin,1 天)、「烏納」(Uinal,20 天)、「盾」(Tun,360 天)等單位層層嵌套。

這些不同文明對時間的理解,都不約而同地採用了「嵌套週期」的結構。這暗示著人類意識在面對時間這個抽象概念時,傾向於用階層化的計數器來組織它—— 而這正是現代計算機處理時間的基本方式。

三、運行生命週期:天開地闢即是「系統引導與垃圾回收」

十二會與系統生命週期

《皇極經世》認為一元(129600 年)是天地的一個生死循環,這完美對應了操作系統的生命週期(Lifecycle)。

子會是「天開」階段,對應 Bootloader(引導程序)啟動,內核載入,初始化物理常量與空間架構。丑會是「地闢」階段,對應 Hardware Initialization(硬體初始化),物質世界、行星與基礎環境的硬體驅動加載完成。寅會是「人生」階段,對應 Application Layer Launch(應用層啟動),智能生命與萬物作為「進程(Processes)」開始被主線程調度。

卯會到巳會是文明興起階段,系統穩定運行,進程數量快速增長。午會是當下所處的階段,CPU 使用率與記憶體佔用達到峰值,系統效能最強大,但熱量最高,開始出現冗餘碎片。未會到酉會是文明衰落階段,系統效能下降,進程開始異常退出。戌會到亥會是「閉物」階段,對應 System Shutdown(關機與垃圾回收),進程終止,記憶體釋放,數據格式化,等待下一次 Reboot(新一元的開始)。

十二消息卦與狀態轉換

十二會對應十二消息卦,精確描述了系統的狀態轉換。子會對應復卦,Bootloader 啟動,一陽初生。丑會對應臨卦,硬體初始化進行中。寅會對應泰卦,Application Layer Launch,天地交泰,萬物暢通。巳會對應乾卦,六陽全滿,系統達到極盛狀態。午會對應姤卦,這是我們當前所處的位置,一陰初生,文明鼎盛但開始出現轉折。亥會對應坤卦,六陰全滿,系統完全 Shutdown。

我們當下正處於「午會、未運、癸世、姤卦之世」 —— 這是系統 CPU 使用率與記憶體佔用達到峰值的時代,效能最強大,但熱量最高,開始出現冗餘碎片。這個視角解釋了為什麼人類文明在當代同時經歷著前所未有的繁榮與前所未有的焦慮:我們正處於系統的峰值負載期。

系統生命週期對照:。 子會=Bootloader(一陽初生)→ 丑會=Hardware Init → 寅會=App Launch(天地交泰)→ 巳會=Peak(六陽全滿)→ 午會=當前(姤卦,一陰初生,峰值負載)→ 戌亥會=Shutdown & GC(六陰全滿)→ Reboot。我們正處於系統峰值期 —— 效能最強大但熱量最高,這解釋了當代繁榮與焦慮並存的結構性原因。

熱力學與資訊理論的呼應

邵雍描述的這種「盛極而衰」的週期性,與熱力學第二定律(熵增定律)和資訊理論中的「熱寂」概念形成有趣的呼應。物理學家預測,封閉系統中的熵會不斷增加,最終達到熱平衡(最大熵狀態)。邵雍的「閉物」階段,可以被理解為宇宙系統達到最大熵狀態後的「垃圾回收」過程。

2020 年發表於《Physical Review Letters》的研究探討了「熵減」是否可能在特定條件下發生。雖然在封閉系統中熵只能增加,但在開放系統中,通過與外部環境的能量交換,局部熵減是可能的。邵雍的「一元復始」可以被理解為:舊系統的熵增達到極限後,通過某種「重啟」機制,新系統以低熵狀態重新開始 —— 這是一個開放系統的動態平衡模型,而非封閉系統的單向衰退。

四、面向對象與觀察者模式:《觀物》內外篇

邵雍的「以物觀物」

邵雍在《觀物內篇》中提出:「夫所以謂之觀物者,非以目觀之也;非觀之以目,而觀之以心也;非觀之以心,而觀之以理也。」

他又說:「以物觀物,性也;以我觀物,情也。性公而明,情偏而暗。」

這段話在哲學史上被視為邵雍認識論的核心,但當我們用程式設計的視角來理解它,會發現它精確地描述了「純函數」與「帶副作用函數」的區別。

代碼宇宙論的轉譯

「以我觀物」是帶有副作用的觀察者模式(Anti-Pattern)。當我們用「我」去觀察事物時,輸出結果等於事物本身加上我的情緒、我的慾望、我的偏見。這注入了主觀副作用(Side Effects),輸出結果依賴於觀察者的內部狀態,導致同樣的事物,不同觀察者得到不同結果。

「以物觀物」則是純函數(Pure Function)的實現。當我們讓事物「按照它自身的規律被觀察」時,我們不注入主觀副作用,直接調用對象的內部屬性(物理規律),獲取純淨的輸出。同一事物,任何觀察者都得到相同結果。

「以物觀物」在本質上就是函數式編程(Functional Programming)的核心原則 —— 避免副作用、保持引用透明(Referential Transparency)、讓函數的輸出僅依賴於輸入。

認知科學的佐證

邵雍對「以我觀物」導致認知偏差的洞察,在現代認知心理學中得到了廣泛的實證支持。

2002 年諾貝爾經濟學獎得主 Daniel Kahneman 在其著作《快思慢想》(Thinking, Fast and Slow)中詳細描述了人類認知的系統性偏差。他區分了「系統一」(快速、直覺、情緒化)和「系統二」(緩慢、理性、邏輯化)兩種思維模式。邵雍的「以我觀物」對應系統一的運作方式 —— 快速但充滿偏見;「以物觀物」則對應系統 二 —— 緩慢但更接近真實。

2019 年發表於《Psychological Science》的研究發現,當人們被要求「像科學家一樣思考」(即「以物觀物」)時,其決策品質顯著提升,認知偏差大幅減少。這與邵雍「性公而明」的描述完全吻合。

值年卦作為動態路由器

宇宙運行的每一年,系統都會根據當前的計數器狀態,動態加載一個「值年卦模組」。這個模組會作為全域環境變量(Global Context),影響這一年所有子進程的運行權重。

根據《皇極經世》的推演規則,1984-2043 年由鼎卦統領這 60 年,按先天圓圖順時針排列,遇到乾、坤、坎、離四正卦則跳過。依此推算:2026 年的值年卦為「天火同人」。

同人卦(䷌)下離上乾,火在天上 —— 象徵「全域環境變量中的合作與共識協議被激活」。從代碼宇宙的視角來看,2026 年系統將傾向於調度那些能夠跨進程協作、跨節點共享資源的運算任務。對應到人類歷史,這一年適合「開源、聯盟、跨界合作」類型的 Commit。

需要說明的是,皇極經世的值年卦推演存在不同流派與算法,本文採用的是較為通用的計算方式。不同流派可能有不同結論,這屬於象數推演的正常現象。

五、自由意志與 Hook 函數:人類如何在上層代碼中實現干預

一個深刻的問題

如果宇宙是一個由「元會運世」驅動的大型模擬器,人類的「自由意志」在哪裡?這是一個哲學上極為深刻的問題,也是任何「決定論」框架都必須面對的挑戰。

邵雍的答案:心為太極

邵雍說:「先天之學,心法也。故圖皆自中起,萬化萬事生乎心也。」—— 心是系統的「中樞鉤子(Central Hook)」。

這個回答非常精妙:邵雍並沒有否認宇宙有其運行規律(元會運世的底層代碼),但他指出「心」是這套規律中的特殊節點 —— 萬化萬事「生乎心」,意味著心是可以介入系統運行的接口。

代碼宇宙論的答案:Hook Function

在大型模擬器中,底層代碼(元會運世決定的歷史命運)是不可變的 —— 就像操作系統的內核空間。但內核提供了鉤子函數(Hook Function)機制,允許上層應用(人類意識)在特定事件點注入自定義邏輯。

宇宙主循環(COSMOS_MAIN)的運作方式可以這樣理解:底層代碼負責元會運世計時器的自動推進,並計算當前的值年卦。然後,在特定的 Hook Point,人類意識可以注入自定義邏輯 —— 這就是「自由意志」的接口。上層代碼可以修改當前進程的行為模式、進行因果調試、核銷技術債、或在審計前主動釋放不必要的負擔。完成 Hook 邏輯後,底層代碼繼續執行,狀態機跳轉到下一個狀態。

自由意志的本質不是改寫底層代碼 —— 那是不可能的,你無法改變 2026 年是同人卦這個事實。—— 而是在 Hook Point 注入上層邏輯,讓同樣的「同人卦之年」在你的容器中產出不同的運行結果。

邵雍的「以物觀物」在本質上就是教你如何正確地編寫這個 Hook Function —— 去除「我執」的副作用,讓你的代碼純淨地響應宇宙的調度。

哲學與神經科學的視角

關於自由意志的問題,哲學界和神經科學界有持續的爭論。決定論者認為,如果宇宙的每一個狀態都由前一個狀態完全決定,那麼「自由意志」只是一種幻覺。自由意志論者則認為,人類的選擇能力是真實的,不能被還原為物理過程。

「相容論」(Compatibilism)提供了一個中間立場:自由意志與決定論可以相容。哲學家 Daniel Dennett 在其著作《自由的演化》(Freedom Evolves)中論證,自由意志不需要「違反物理定律」才能存在 —— 它可以被理解為一種「高層次的因果能力」,即在給定的約束條件下,做出對自身有意義的選擇。

邵雍的「心為太極」和 Hook Function 的隱喻,正是一種相容論的表達:底層規律不可改變,但在規律允許的空間內,心(意識)可以做出有意義的選擇。

**自由意志=Hook Function:**底層代碼(元會運世、值年卦)不可變=內核空間。人類意識=上層應用,在 Hook Point 注入自定義邏輯。你無法改變 2026 年是同人卦,但你能決定在同人卦之年你的容器產出什麼結果。邵雍的「心為太極」=相容論(Compatibilism):底層規律不可變,但在意識可以介入的空間內,選擇是真實的。

六、邵雍與細胞自動機的結構同構

細胞自動機的核心特徵

最後,讓我們探討一個學術邊界話題:邵雍的理論與現代計算機科學中「細胞自動機(Cellular Automata)」的相似性。

細胞自動機(如康威生命遊戲 Conway's Game of Life)的核心特徵包括:離散網格(空間被劃分為離散的細胞)、離散狀態(每個細胞有有限的狀態)、局部規則(下一時刻的狀態僅依賴於鄰居細胞的當前狀態)、以及全局湧現(從簡單的局部規則中湧現出複雜的全局模式)。

邵雍象數與細胞自動機的對照

當我們將邵雍的象數系統與細胞自動機進行對照,會發現驚人的結構相似性。

細胞自動機的離散網格對應六十四卦方圖的 8×8 矩陣。細胞狀態的 0 和 1 對應陰爻和陽爻。鄰居規則對應卦變規則(錯、綜、變、互)。時間步進對應元會運世的嵌套計數器。全局湧現模式對應十二消息卦的陰陽消長。Stephen Wolfram 提出的 Class IV 複雜性(邊緣臨界狀態)對應六十四卦蘊含的完整可能性空間。

《周易·繫辭下傳》指出:「八卦成列,象在其中矣;因而重之,爻在其中矣;剛柔相推,變在其中矣。」—— 這段話揭示的正是細胞自動機的完整算法結構:基本符號系統(八卦)、組合規則(重卦)、變換規則(剛柔相推)。

複雜性科學的視角

Stephen Wolfram 在其著作《一種新科學》(A New Kind of Science, 2002)中提出,簡單規則可以產生任意複雜的行為。他將細胞自動機分為四類,其中 Class IV 展現出「邊緣臨界」的特性 —— 既不完全有序,也不完全混沌,而是處於兩者之間的「創造性邊緣」。

邵雍的六十四卦系統,可以被理解為一個 Class IV 類型的狀態空間:它包含了從純陽(乾)到純陰(坤)的完整光譜,以及所有中間狀態的組合可能性。這個系統既有內在的規律性(卦變規則),又有足夠的豐富性來描述複雜現象。

物理學家 Seth Lloyd 在其著作《宇宙程式設計》(Programming the Universe, 2006)中提出,宇宙本身可以被理解為一台巨大的量子計算機。雖然這是一個推測性的理論框架,但它暗示著「用計算來理解宇宙」並非現代人的專利 —— 邵雍在 11 世紀的嘗試,或許正是人類意識對宇宙底層邏輯的早期直覺。

七、學術誠信聲明

本章將邵雍《皇極經世書》與《代碼宇宙論》的系統架構視角進行跨時空融合,必須明確以下學術邊界。

關於「二進位」:邵雍的「加一倍法」在結構上嚴格對應二進位記數方法,但主流學術觀點認為邵雍並非「自覺運用」二進位,萊布尼茨發明二進位前也未見過邵雍的《先天圖》。本章的「二進位轉譯」是《代碼宇宙論》的隱喻級詮釋,而非歷史事實斷言。

關於「值年卦」:皇極經世的值年卦推演存在不同流派與算法,本文採用「1984-2043 鼎卦統領、先天圓圖順時針排列、遇四正卦跳過」的通用算法,推算 2026 年為「天火同人」。不同流派可能有不同結論,這屬於象數推演的正常現象。

關於「細胞自動機」:邵雍象數與細胞自動機的相似性,目前是「隱喻級的結構同構」,而非已被嚴謹證明的學術結論。我們不聲稱邵雍本人預見了現代計算機科學。

關於「宇宙是代碼」:這是一個隱喻級框架,而非物理學斷言。邵雍《皇極經世》的真正價值在於:它提供了一套理解宇宙時間結構、歷史週期律、以及人在宇宙中之位置的哲學框架 —— 而《代碼宇宙論》則是這套框架在當代的「系統架構轉譯」。

八、核心論點回顧

伏羲六十四卦等於 6-bit 二進位矩陣 —— 邵雍的「加一倍法」就是嚴格意義的二進位記數方法,方圖是 2D Array,圓圖是 Circular Linked List。

元會運世等於嵌套計數器 —— 1 元等於 129600 年的宇宙時鐘,以 12 和 30 的倍率分頻驅動。

天開地闢等於系統生命週期 —— 子會 Bootloader、丑會 Hardware Init、寅會 App Launch、午會 Peak Performance、戌亥會 Shutdown & GC。

以物觀物等於 Pure Function —— 去除「我執」副作用,直接調用對象內部屬性,獲取純淨輸出。

值年卦等於 Dynamic Router —— 2026 年為「天火同人」,系統鼓勵跨進程協作。

自由意志等於 Hook Function —— 人類無法改寫底層代碼,但可在 Hook Point 注入上層邏輯。

邵雍象數約等於細胞自動機 —— 兩者在離散網格、局部規則、全局湧現上展現結構同構(隱喻級)。

結語:逆向工程宇宙源代碼的先行者

邵雍在 11 世紀寫下的《皇極經世書》,本質上是在沒有任何計算設備的情況下,用人類意識完整地逆向工程了宇宙的源代碼。當我們用《代碼宇宙論》的視角重新審視它,這部書從「北宋的象數哲學」躍遷為宇宙級模擬器的底層架構文檔 —— 而這,就是《代碼宇宙論》最震撼的跨時空驗證。

當你讀懂《皇極經世》的那一刻,它不再是「算歷史興衰的預言書」—— 它是宇宙級模擬器的底層架構文檔。

邵雍早已告訴我們:午會之後是未申酉戌亥 —— 系統的衰退期不可避免。但自由意志的 Hook 告訴我們:你如何度過這個階段、能否在下一個週期中佔據更有利的初始化位置,取決於你當下寫的每一行代碼。


參考文獻

  • 邵雍。《皇極經世書》。北宋,約 1070 年。—— 皇極經世書原文,元會運世時間體系、先天六十四卦方圓圖、觀物內外篇。

  • 姜廣輝。〈邵雍先天易學的數理結構〉。《中國哲學史》,1998 年第 2 期。—— 論證邵雍「加一倍法」即嚴格意義的二進位記數方法。

  • Leibniz, G. W. (1703). "Explication de l'Arithmétique Binaire." Histoire de l'Academie Royale des Sciences.—— 萊布尼茨二進位算術論文,提及伏羲六十四卦次序圖與二進位的對應。

  • Kahneman, D. (2011). Thinking, Fast and Slow. Farrar, Straus and Giroux.—— 系統一/系統二認知模型,「以我觀物」對應系統一偏見,「以物觀物」對應系統二理性。

  • Wolfram, S. (2002). A New Kind of Science. Wolfram Media. —— 細胞自動機四類分類,Class IV 邊緣臨界狀態對應六十四卦的完整可能性空間。

  • Lloyd, S. (2006). Programming the Universe: A Quantum Computer Scientist Takes on the Cosmos. Knopf.—— 宇宙作為量子計算機的理論框架。

  • Dennett, D. C. (2003). Freedom Evolves. Viking Press.—— 相容論(Compatibilism):自由意志與決定論可相容,高層次因果能力。

  • 朱伯崑。《易學哲學史》(全四卷)。北京大學出版社,1986-1988 年。—— 邵雍象數哲學的學術脈絡與歷史定位。

  • 《周易·繫辭下傳》。—— 「八卦成列,象在其中矣;因而重之,爻在其中矣;剛柔相推,變在其中矣。」細胞自動機算法結構的古典表述。

  • 《周易·說卦傳》。—— 「參天兩地而倚數」,陰陽爻與數的對應關係之經典依據。


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